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Leistungszahl

Die Leistungszahl (oder Leistungsziffer) ε einer Kompressionswärmepumpe (englisch COP = coefficient of performance) ist definiert als das Verhältnis der Mengen von erzeugter Nutzwärme und eingesetzter Antriebsenergie. Sie ist ein Maß für die Energieeffizienz unter bestimmten Betriebsbedingungen, charakterisiert durch die Temperatur des genutzten Wärmereservoirs und die Temperatur der erzeugten Nutzwärme. Die Leistungszahl wird in der Regel umso geringer, je größer der Temperaturunterschied zwischen Nutzwärme und kaltem Reservoir ist.

Auch für Kältemaschinen (z. B. von Klimaanlagen) kann eine Leistungszahl angegeben werden; hier bezeichnet sie das Verhältnis von Kälteleistung und Antriebsleistung. Bei Maschinen mit mechanischem Antrieb wird sie als Energy Efficiency Ratio (EER) bezeichnet, manchmal auch als Kälteleistungszahl. Dieses ist bei gegebenen Temperaturen immer geringer, da die Kälteleistung etwa um die Antriebsleistung geringer ist als die Wärmeleistung. Trotzdem erreichen Kältemaschinen häufig deutlich höhere Leistungszahlen als Wärmepumpen, da sie typischerweise mit geringeren Temperaturdifferenzen arbeiten.

Bei Kältemaschinen, die durch Zufuhr von Wärme betrieben werden (z. B. Absorptionskältemaschinen) wird die Leistungszahl als Wärmeverhältnis bezeichnet.

Mit der Heizzahl einer Absorptionswärmepumpe ist die Leistungszahl nicht direkt vergleichbar, da unterschiedliche Energieformen involviert sind.

Die Antriebsenergie wird verstanden als die aufgewandte mechanische Energie, oder bei elektrisch angetriebenen Wärmepumpen als die aufgenommene elektrische Energie. Letztere ist etwas höher als die mechanische Energie wegen der Verluste im Elektromotor. Ebenfalls eingeschlossen ist in der Regel der elektrische Verbrauch von Nebenaggregaten, insbesondere von Sole-Umwälzpumpen (mit Erdwärmesonden) oder Ventilatoren (bei Luft/Wasser-Wärmepumpen). Der Verbrauch einer Umwälzpumpe der Zentralheizung wird dagegen nicht berücksichtigt; er würde beispielsweise auch bei Verwendung eines Heizkessels anfallen (allerdings möglicherweise in etwas niedrigerem Umfang wegen der geringeren umgewälzten Wassermengen).

Anders als Wirkungsgrade können Leistungszahlen ohne weiteres deutlich höher als 1 (= 100 %) sein. Dies hängt damit zusammen, dass eine Wärmepumpe oder Kältemaschine quasi Wärme von einem Ort zum anderen verschiebt und nicht etwa thermische Energie einfach aus der zugeführten Antriebsenergie erzeugt.

Die Betriebstemperaturen von Wärmepumpen werden häufig in einer Kurzform angegeben:

• B0W35 bedeutet, dass eine Sole/Wasser-Wärmepumpe mit einer Soletemperatur von 0 °C (gemessen am Eintritt in die Wärmepumpe) und einer Vorlauftemperatur von 35 °C arbeitet.
• A2W35 bedeutet, dass eine Luft/Wasser-Wärmepumpe mit einer Außenlufttemperatur von 2 °C und einer Vorlauftemperatur von 35 °C arbeitet.
• W10W50 bedeutet, dass eine Wasser/Wasser-Wärmepumpe (z. B. für Grundwassernutzung) mit einer Wassertemperatur von 10 °C und einer Vorlauftemperatur von 50 °C arbeitet.

Die beste Energieeffizienz (höchste Leistungszahl) wird generell erreicht, wenn die Differenz der beiden Temperaturen (Wärmequelle und Wärmeabgabe) möglichst gering ist. Dies zeigt auch Abbildung 1.

Die obigen Angaben enthalten nicht die Rücklauftemperatur des Heizungssystems, obwohl diese auch eine wesentliche Rolle spielt. Es wird aber z. B. in der Norm EN14511 angenommen, dass die Rücklauftemperatur 5 Grad tiefer liegt als die Vorlauftemperatur, d. h. dass die Temperaturspreizung 5 Kelvin beträgt. (In der älteren Norm EN 255 waren es noch 10 K.) Ähnliches gilt für die Temperatur der Wärmequelle; beispielsweise nicht man gemäß EN14511 für den Betriebspunkt B0/W35 an, dass die Sole mit 0 °C in die Wärmepumpe eintritt und dort um 3 K abgekühlt wird.

Der Mittelwert von Vorlauf- und Rücklauftemperatur (die Heizkreismitteltemperatur) ist für Vergleiche von Leistungszahlen im Fall unterschiedlicher Temperaturspreizungen des Heizungssystems am besten geeignet.

Angaben von Leistungszahlen gelten in der Regel für den Betrieb mit voller Last. Leistungsgeregelte Wärmepumpen (z. B. Inverter-Geräte mit drehzahlgeregelten Kompressor) können allerdings in Teillastbetrieb (siehe unten) deutlich günstigere Werte erreichen; entsprechend in Abbildung 1 eingetragene Punkte würden also deutlich näher an der theoretischen Linie liegen. (Mehr hierzu im folgenden Abschnitt.) Die optimale Leistungszahl wird oft ungefähr bei der Hälfte der maximalen Wärmeleistung erzielt.

Der Abschnitt "Leistungszahl und Jahresarbeitszahl" weiter unten behandelt die Frage, wie die Energieeffizienz im Jahresmittel unter tatsächlichen Bedingungen bewertet wird.

Teillastbetrieb

Die Leistungszahl wird in aller Regel bei Volllast der Wärmepumpe angegeben. Wenn im tatsächlichen Betrieb eine geringere Leistung benötigt wird (Teillastbetrieb), muss die Leistung entsprechend angepasst werden. Hierfür gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten, mit unterschiedlichen Auswirkungen auf die Leistungszahl:

• Die bei älteren Wärmepumpen häufig praktizierte Methode ist der Taktbetrieb, d. h. das Ein- und Ausschalten der Wärmepumpe, gesteuert z. B. über einen Thermostaten. Dies wirkt sich negativ auf die Leistungszahl aus. Einerseits gibt es einen direkten Effekt des Taktens dadurch, dass die Effizienz in der Anlaufphase reduziert ist. Andererseits verliert man die Möglichkeit, die Temperaturgradienten im Verdampfer und Kondensator zu reduzieren, indem man den Kompressor mit reduzierter Leistung betreibt.
• Es gibt (vor allem für Heizungs-Anwendungen) Wärmepumpen mit modulierendem Betrieb, die die erzeugte Wärmeleistung innerhalb gewisser Grenzen anpassen können. Hierfür kann die Drehzahl des Kompressors variiert werden oder auch eine Manipulation am Kompressor vorgenommen werden, die die Antriebsleistung trotz konstanter Drehzahl reduziert (aber evtl. die Effizienz des Kompressors reduziert). Die Leistungszahl kann gegenüber dem Betrieb mit Volllast sogar deutlich besser werden – besonders wenn ca. die Hälfte der maximalen Wärmeleistung erzeugt wird. Deswegen sind leistungsgeregelte Wärmepumpen im Praxiseinsatz wesentlich energieeffizienter als solche, die im Taktbetrieb arbeiten müssen, und sind bei Heizungsanwendungen als Stand der Technik zu betrachten.

Bei Luft/Wasser-Wärmepumpen wird die durchschnittliche Leistungszahl auch dadurch verringert, dass vor allem bei Außentemperaturen um 0 °C häufig der Verdampfer vereist und unter Energieaufwand abgetaut werden muss – insbesondere an Tagen mit hoher Luftfeuchtigkeit.

Optimierung der Leistungszahl

Eine möglichst hohe Leistungszahl einer Wärmepumpe erfordert das Folgende:

• Das Temperaturniveau der erzeugten Nutzwärme soll möglichst tief liegen. Beispielsweise ist eine Fußbodenheizung, die meist mit maximal 35 °C Vorlauftemperatur auskommt, diesbezüglich wesentlich günstiger als eine Zentralheizung mit Heizkörpern, die häufig mehr als 50 °C benötigen. Eine Fußbodenheizung kann durch engeres Verlegen der Heizschlangen noch weiter optimiert werden, so dass schon 30 °C genügen. Eine gute Wärmedämmung des Gebäudes reduziert nicht nur den Wärmebedarf, sondern auch die nötige Vorlauftemperatur, so dass auch die Effizienz der Wärmebereitung ansteigt.
• Das Temperaturniveau des genutzten Wärmereservoirs soll möglichst hoch liegen. Ideal ist diesbezüglich lauwarmes Abwasser etwa aus einer Industrieanlage, welches Leistungszahlen oberhalb von 5 ermöglicht. Dagegen ist die Verwendung kalter Außenluft mit einer Luft/Wasser-Wärmepumpe ungünstig; an kalten Tagen kann die Leistungszahl u. U. unter 2 absinken.
• Die Wärmepumpe selbst muss technisch optimiert sein. Hierzu gehören eine hohe Effizienz aller Komponenten wie Elektromotor und Kompressor, ebenfalls eine optimierte Auslegung von Verdampfer und Kondensator (mit möglichst guter Wärmeleitung), etc. Besonders wichtig ist bei Heizungswärmepumpen auch, dass ein leistungsgeregelter Kompressor (meist über einen Inverter betrieben) eingesetzt wird (siehe oben).
• Der Verbrauch von Nebenaggregaten soll möglichst gering sein. Dies bedingt effiziente Pumpen oder Ventilatoren, nicht zu kleine Rohrquerschnitte, etc.

Weitere Aspekte sind wichtig im Zusammenhang mit der Optimierung der Jahresarbeitszahl (siehe unten).

Theoretische Grenze für die Leistungszahl

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik begrenzt die erreichbare Leistungszahl einer Wärmepumpe auf den Kehrwert des Carnot-Wirkungsgrads, berechnet aus den Temperaturen von Nutzwärme und genutztem Reservoir:

$$\epsilon_\textrm{th} = \frac{1}{\eta_\textrm{C}} = \frac{1}{1 - T_\textrm{u} / T_\textrm{o}} = \frac{T_\textrm{o}}{T_\textrm{o} - T_\textrm{u}}$$

Beispielsweise ergibt sich für eine Vorlauftemperatur <$T_{\rm o}$> von 50 °C und einem kalten Reservoir mit <$T_{\rm u}$> = 0 °C eine maximale Leistungszahl von ca. 6,5. Unter diesen Verhältnissen entspricht die abgegebene Entropie derjenigen, die der Wärmequelle entnommen wird; die Gesamtentropie bleibt also unverändert.

In der Praxis werden jedoch meistens Werte erreicht, die höchstens der Hälfte dieser theoretischen Obergrenze entsprechen (siehe Abbildung 1). Dies liegt an diversen technischen Unvollkommenheiten (z. B. Temperaturverluste durch nicht perfekte Wärmeleitung in Wärmeübertragern, nicht perfekte hydraulische Verhältnisse in Kompressoren, Verluste von Elektromotoren und zugehöriger Elektronik etc.) sowie am Verbrauch von Nebenaggregaten wie Pumpen und Ventilatoren. Für weitere technische Verbesserungen von Wärmepumpen besteht immer noch ein erhebliches Potenzial.

Das Verhältnis der erreichten Leistungszahl zur theoretisch möglichen Leistungszahl wird als Gütegrad bezeichnet. Typisch sind Werte in der Gegend von 0,5. Das bedeutet, dass durch weitere technische Verbesserungen der Energieaufwand für den Betrieb einer Wärmepumpe maximal ca. halbiert werden könnte. Dies praktisch zu erreichen, ist aber wegen einer Vielzahl von Verlustquellen nicht einfach. Hierzu gehören unter anderem Temperaturgradienten in Wärmeübertragern, die irreversible Expansion des Kältemittels am Drosselventil, Reibungsverluste und Verluste im Elektromotor.

Bei einer Kältemaschine liegt die theoretisch maximal mögliche Kälteleistungszahl um 1 niedriger als die theoretisch mögliche Leistungszahl einer Wärmepumpe bei gleichen Temperaturniveaus. Für die obigen Zahlenwerte (Kühlung bei 0 °C, Wärmeabgabe bei 50 °C) wäre der maximal mögliche EER also 5,5. In der Praxis wäre es wiederum oft nur ca. halb so viel. Jedoch wäre ein EER von 5,5 durchaus realistisch, wenn die Wärmeabgabe z. B. bei 25 °C erfolgen könnte.

Leistungszahl und Jahresarbeitszahl

Die Leistungszahl einer Wärmepumpe gilt nur für bestimmte Betriebsbedingungen, die aber bei einer Wärmepumpenheizung im Laufe des Jahres deutlich variieren. Deswegen ist die Jahresarbeitszahl, die die im Mittel erreichte Leistungszahl angibt, aussagekräftiger für die erreichte Energieeffizienz. Die erreichte Jahresarbeitszahl hängt nicht nur von der Wärmepumpe an sich ab, sondern auch von den klimatischen Verhältnissen, dem genutzten Wärmereservoir sowie von der Qualität der Auslegung der Gesamtanlage. Sie ist also nicht allein ein Qualitätsmerkmal der Wärmepumpe. Siehe den Artikel über die Jahresarbeitszahl für weitere Details einschließlich der SCOP-Werte.

Der manchmal auftauchende Begriff Arbeitszahl ist etwas unklar; es kann die Leistungszahl gemeint sein oder auch die Jahresarbeitszahl. Somit besteht die Gefahr der Verwechslung dieser Größen bzw. des Übersehens des wichtigen Unterschieds.

Siehe auch: Jahresarbeitszahl, Heizzahl, Wärmeverhältnis, Energy Efficiency Ratio, Wärmepumpe, Carnot-Wirkungsgrad, Energieeffizienz, thermodynamisch optimiertes Heizen, Leistung, Kälteleistung