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Entropie

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Definition: eine Zustandsgröße der Thermodynamik, die mit der Unordnung eines Systems zu tun hat

Englisch: entropy

Kategorien: Grundbegriffe, physikalische Grundlagen

Formelsymbol: S

Einheit: J/K

Autor: Dr. Rüdiger Paschotta

Wie man zitiert; zusätzliche Literatur vorschlagen

Ursprüngliche Erstellung: 28.02.2013; letzte Änderung: 12.01.2015

Der physikalische Begriff der Entropie wurde im Zusammenhang mit recht abstrakten Überlegungen in der Thermodynamik entwickelt. Es handelt sich um eine sogenannte Zustandsgröße (mit dem Formelsymbol S), die aber nicht direkt messbar ist und auch nicht leicht anschaulich erfasst werden kann. Entropie hat mit der mikroskopischen Unordnung von Systemen zu tun, beispielsweise mit der ungeordneten Bewegung von Atomen oder Molekülen in einem Gas.

Einige Grundregeln

Obwohl es sehr schwierig ist, das Konzept der Entropie umfassend zu beschreiben und zu verstehen, können einige relativ einfache Regeln angegeben werden, auf deren Basis sich etliche Zusammenhänge in der Energietechnik gut erklären lassen:

Konsequenzen

Wärmeleitung

Wenn zwei Körper, die unterschiedliche Temperaturen aufweisen, sich im Kontakt befinden, kann Wärmeleitung auftreten: Wärme fließt vom wärmeren zum kälteren Körper. Der kältere Körper erhält wegen der Energieerhaltung genau so viel Wärme, wie der wärmere abgibt. Die Entropie des kälteren Körpers nimmt dabei aber stärker zu, als die Entropie des wärmeren Körpers abnimmt, da für letzteren der Wert von Q / T betragsmäßig kleiner ist. Deswegen nimmt die gesamte Entropie durch die Wärmeleitung zu.

Wenn die Wärmeleitung in umgekehrter Richtung erfolgen würde, würde dies eine Abnahme der gesamten Entropie bedeuten, und dies ist nach dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik eben unmöglich.

Wärmepumpe

Mit Hilfe einer Wärmepumpe kann man quasi einen Wärmefluss von einem kühleren zu einem wärmeren Körper “erzwingen”, aber nur mit einer gewissen Zufuhr von Exergie (z. B. für einen mechanischen Antrieb). Diese Exergie (entropielose Energie) trägt dabei selbst zur Wärmeerzeugung bei: Die Wärmezufuhr zum wärmeren Körper ist um diesen Betrag größer als der Wärmeentzug beim kühleren Körper. Dies führt zu einer zusätzlichen Erhöhung der Entropie, und dieser Beitrag muss so hoch sein, dass die Gesamtentropie nicht abnimmt. Dieser Umstand führt zu einer theoretischen Grenze für die erreichbare Leistungszahl der Wärmepumpe. Im Idealfall bleibt die Gesamtentropie unverändert, die Wärmezufuhr zum wärmeren Körper ist im Verhältnis der (absoluten) Temperaturen höher als der Wärmeentzug vom anderen Körper, und die Differenz der Wärmemengen muss als Antriebsenergie zugeführt werden.

Elektroheizung

Eine Elektroheizung wandelt elektrische Energie, die entropielos ist, in Wärme um. Hierbei entsteht zwangsläufig Entropie – umso mehr, je mehr Wärme erzeugt wird und je tiefer das Temperaturniveau ist. Der Vorgang ist irreversibel (unumkehrbar). Für die elektrische Erzeugung von Hochtemperaturwärme (z. B. bei der Stahlherstellung) gilt dies in geringerem Maße.

Heizkessel

Auch in Heizkesseln wird zunächst durch die Verbrennung Hochtemperaturwärme erzeugt, dann aber sogleich in Niedertemperaturwärme umgewandelt – unter starker Vermehrung der Entropie. Dies zeigt an, dass es effizientere Methoden geben muss, z. B. Wärmepumpen.

Wärmekraftmaschine

Eine Wärmekraftmaschine entnimmt einem heißen Reservoir Wärme, wandelt diese zum Teil in mechanische Energie um und führt den Rest als Wärme einem kälteren Reservoir zu. Die Umwandlung der gesamten Wärme in mechanische Energie ist unmöglich, da so die Entropie des heißeren Reservoirs abnehmen würde, ohne dass anderswo Entropie zunimmt. Im Idealfall wäre die Maschine so effizient, dass die Entropieverminderung des heißen Reservoirs von der Entropiezunahme des kühleren Reservoirs genau ausgeglichen wird; der Wirkungsgrad entspräche dann dem Carnot-Wirkungsgrad.

Eine Wärmekraftmaschine, die keine Abwärme einem kälteren Reservoir zuführen muss, also Wärme vollständig in Exergie umwandelt, wäre ein Perpetuum Mobile zweiter Art. Ein solches ist gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik unmöglich.

Minimierung der Entropieerzeugung für hohe Energieeffizienz

Eine Zunahme der Entropie in einem Prozess bedeutet zwar nicht unbedingt direkt einen Energieverlust. Jedoch bedeutet sie, dass der Prozess irreversibel ist und somit die zukünftigen Handlungsmöglichkeiten einschränkt. Häufig führt dies dann indirekt zu Energieverlusten.

Es ist deswegen in vielen Situationen wichtig, technische Prozesse so durchzuführen, dass möglichst wenig Entropie erzeugt wird, d. h. dass die Prozesse möglichst weitgehend umkehrbar bleiben (selbst wenn man sie gar nicht umkehren möchte). Einige Beispiele hierfür:

  • Da Wärmeleitung immer Entropie erzeugt, sollte sie nach Möglichkeit minimiert werden, beispielsweise durch Wärmedämmung. Wo aber Wärmeleitung sein muss, etwa in einem Wärmeübertrager, soll der Wärmekontakt so gut gestaltet werden, dass der Wärmefluss mit möglichst geringer Temperaturdifferenz erfolgen kann. Das erwärmte Medium soll möglichst vollständig die Temperatur des heizenden Mediums annehmen können.
  • Auch das Vermischen von Warmwasser und kaltem Wasser ist ungünstig. Es kostet deutlich mehr Exergie, einen Liter Wasser bei 50 °C dadurch herzustellen, dass man etwas weniger Wasser von 60 °C von einer Brauchwasserwärmepumpe mit Kaltwasser mischt, als wenn man die Wärmepumpe gleich nur 50 °C warmes Wasser erzeugen lässt: Im letzteren Fall wäre die Leistungszahl höher. Im Falle eines Elektroboilers macht es freilich keinen Unterschied (abgesehen von Wärmeverlusten des Boilers), da bei 50 °C im Boiler mehr Entropie erzeugt wird als bei 60 °C.
  • Wenn eine Zentralheizungsanlage mit möglichst niedriger Vorlauftemperatur betrieben werden kann (durch Ausführung als Flächenheizung, z. B. Fußbodenheizung, idealerweise kombiniert mit guter Wärmedämmung des Gebäudes), so bedeutet die Zufuhr von Heizwärme weniger Entropieerzeugung pro Wärmeeinheit. Dies ermöglicht den Betrieb einer Wärmepumpe mit höherer Leistungszahl, so dass die Energieeffizienz der Heizung zunimmt.
  • Die Abwärme eines Blockheizkraftwerks ist umso entropieärmer und somit breiter anwendbar, je höher ihr Temperaturniveau ist. Man wird deswegen die Kühlwassertemperatur des Motors so hoch halten wie möglich.
  • In einem Wärmekraftwerk mit Dampfturbinen wird man die Vorwärmung des Speisewassers nie durch Anzapfen von Hochtemperaturwärme der Feuerung vornehmen, sondern besser mit Anzapfdampf auf einem niedrigeren Temperaturniveau.

Siehe auch: Thermodynamik, Hauptsätze der Thermodynamik, Energie, Wärme, Exergie, Wärmeleitung, Wärmekraftmaschine, Carnot-Wirkungsgrad, Wärmepumpe, Energieeffizienz, thermodynamisch optimiertes Heizen, Perpetuum Mobile
sowie andere Artikel in den Kategorien Grundbegriffe, physikalische Grundlagen

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