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Leistungszahl

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Akronym: LZ oder COP = coefficient of performance oder EER = energy efficiency ratio

Definition: Verhältnis von erzeugter Nutzwärmeleistung und eingesetzter Antriebsleistung bei einer Wärmepumpe

Englisch: coefficient of performance

Kategorie: Energieeffizienz

Einheit: (dimensionslos)

Autor: Dr. Rüdiger Paschotta (G+)

Wie man zitiert; zusätzliche Literatur vorschlagen

Ursprüngliche Erstellung: 21.03.2010; letzte Änderung: 22.02.2017

Die Leistungszahl (oder Leistungsziffer) ε einer Kompressionswärmepumpe (englisch COP = coefficient of performance) ist definiert als das Verhältnis der Mengen von erzeugter Nutzwärme und eingesetzter Antriebsenergie. Sie ist ein Maß für die Energieeffizienz unter bestimmten Betriebsbedingungen, charakterisiert durch die Temperatur des genutzten Wärmereservoirs und die Temperatur der erzeugten Nutzwärme. Die Leistungszahl wird in der Regel umso geringer, je größer der Temperaturunterschied zwischen Nutzwärme und kaltem Reservoir ist.

Auch für Kältemaschinen (z. B. von Klimaanlagen) kann eine Leistungszahl angegeben werden; hier bezeichnet sie das Verhältnis von Kälteleistung und Antriebsleistung. Bei Maschinen mit mechanischem Antrieb wird sie als Energy Efficiency Ratio (EER) bezeichnet, manchmal auch als Kälteleistungszahl. Dieses ist bei gegebenen Temperaturen immer geringer, da die Kälteleistung etwa um die Antriebsleistung geringer ist als die Wärmeleistung. Trotzdem erreichen Kältemaschinen häufig deutlich höhere Leistungszahlen als Wärmepumpen, da sie typischerweise mit geringeren Temperaturdifferenzen arbeiten.

Bei Kältemaschinen, die durch Zufuhr von Wärme betrieben werden (z. B. Absorptionskältemaschinen) wird die Leistungszahl als Wärmeverhältnis bezeichnet.

Mit der Heizzahl einer Absorptionswärmepumpe ist die Leistungszahl nicht direkt vergleichbar, da unterschiedliche Energieformen involviert sind.

Die Antriebsenergie wird verstanden als die aufgewandte mechanische Energie, oder bei elektrisch angetriebenen Wärmepumpen als die aufgenommene elektrische Energie. Letztere ist etwas höher als die mechanische Energie wegen der Verluste im Elektromotor. Ebenfalls eingeschlossen ist in der Regel der elektrische Verbrauch von Nebenaggregaten, insbesondere von Sole-Umwälzpumpen (mit Erdwärmesonden) oder Ventilatoren (bei Luft/Wasser-Wärmepumpen). Der Verbrauch einer Umwälzpumpe der Zentralheizung wird dagegen nicht berücksichtigt; er würde beispielsweise auch bei Verwendung eines Heizkessels anfallen (allerdings möglicherweise in etwas niedrigerem Umfang wegen der geringeren umgewälzten Wassermengen).

Leistungszahl von Wärmepumpen bei verschiedenen Vorlauftemperaturen

Abbildung 1: Die Abhängigkeit der Leistungszahl einer Wärmepumpe von der Vorlauftemperatur. Die obere Kurve zeigt die theoretische Grenze für eine Sole/Wasser-Wärmepumpe für eine Temperatur der Sole von 0 °C. Die eingezeichneten Punkte zeigen einige Werte, die von typischen Wärmepumpenmodellen in der Praxis (Stand 2014) bei Quellentemperatur von rund 0 °C erreicht werden.

Die Betriebstemperaturen von Wärmepumpen werden häufig in einer Kurzform angegeben:

Diese Angaben enthalten nicht die Rücklauftemperatur des Heizungssystems, die auch eine wesentliche Rolle spielt. Es wird z. B. in der Norm EN14511 angenommen, dass sie 5 Grad tiefer liegt als die Vorlauftemperatur, d. h. dass die Temperaturspreizung 5 Kelvin beträgt. (In der älteren Norm EN 255 waren es noch 10 K.) Der Mittelwert von Vorlauf- und Rücklauftemperatur (die Heizkreismitteltemperatur) ist für Vergleiche im Fall unterschiedlicher Temperaturspreizung am besten geeignet. Ähnliches gilt für die Temperatur der Wärmequelle; beispielsweise nicht man gemäß EN14511 für den Betriebspunkt B0/W35 an, dass die Sole mit 0 dC in die Wärmepumpe eintritt und dort um 3 K abgekühlt wird.

Angaben von Leistungszahlen gelten in der Regel für den Betrieb mit voller Last. Leistungsgeregelte Wärmepumpen (z. B. Inverter-Geräte mit drehzahlgeregelten Kompressor) können allerdings in Teillastbetrieb deutlich günstigere Werte erreichen; entsprechend in Abbildung 1 eingetragene Punkte würden also deutlich näher an der theoretischen Linie liegen. (Mehr hierzu im folgenden Abschnitt.)

Der Abschnitt “Leistungszahl und Jahresarbeitszahl” weiter unten behandelt die Frage, wie die Energieeffizienz im Jahresmittel unter tatsächlichen Bedingungen bewertet wird.

Teillastbetrieb

Die Leistungszahl wird in aller Regel bei Volllast der Wärmepumpe angegeben. Wenn im tatsächlichen Betrieb eine geringere Leistung benötigt wird (Teillastbetrieb), muss die Leistung entsprechend angepasst werden. Hierfür gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten, mit unterschiedlichen Auswirkungen auf die Leistungszahl:

Bei Luft/Wasser-Wärmepumpen wird die durchschnittliche Leistungszahl auch dadurch verringert, dass vor allem bei Außentemperaturen um 0 °C häufig der Verdampfer vereist und unter Energieaufwand abgetaut werden muss – insbesondere an Tagen mit hoher Luftfeuchtigkeit.

Optimierung der Leistungszahl

Eine möglichst hohe Leistungszahl einer Wärmepumpe erfordert das Folgende:

Weitere Aspekte sind wichtig im Zusammenhang mit der Optimierung der Jahresarbeitszahl (siehe unten).

Theoretische Grenze für die Leistungszahl

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik begrenzt die erreichbare Leistungszahl einer Wärmepumpe auf den Kehrwert des Carnot-Wirkungsgrads, berechnet aus den Temperaturen von Nutzwärme und genutztem Reservoir:

theoretische Leistungszahl einer Wärmepumpe

Beispielsweise ergibt sich für eine Vorlauftemperatur To von 50 °C und einem kalten Reservoir mit Tu = 0 °C eine maximale Leistungszahl von ca. 6,5. In der Praxis werden jedoch meistens Werte erreicht, die höchstens der Hälfte dieser theoretischen Obergrenze entsprechen (siehe Abbildung 1). Dies liegt an diversen technischen Unvollkommenheiten sowie am Verbrauch von Nebenaggregaten wie Pumpen und Ventilatoren. Für weitere technische Verbesserungen von Wärmepumpen besteht noch ein erhebliches Potenzial.

Das Verhältnis der erreichten Leistungszahl zur theoretisch möglichen Leistungszahl wird als Gütegrad bezeichnet. Typisch sind Werte in der Gegend von 0,5. Das bedeutet, dass durch weitere technische Verbesserungen der Energieaufwand für den Betrieb einer Wärmepumpe maximal ca. halbiert werden könnte. Dies praktisch zu erreichen, ist aber wegen einer Vielzahl von Verlustquellen nicht einfach. Hierzu gehören unter anderem Temperaturgradienten in Wärmeübertragern, die irreversible Expansion des Kältemittels am Drosselventil, Reibungsverluste und Verluste im Elektromotor.

Bei einer Kältemaschine liegt die theoretisch maximal mögliche Kälteleistungszahl um 1 niedriger als die theoretisch mögliche Leistungszahl einer Wärmepumpe bei gleichen Temperaturniveaus. Für die obigen Zahlenwerte (Kühlung bei 0 °C, Wärmeabgabe bei 50 °C) wäre der maximal mögliche EER also 5,5. In der Praxis wäre es wiederum oft nur ca. halb so viel. Jedoch wäre ein EER von 5,5 durchaus realistisch, wenn die Wärmeabgabe z. B. bei 25 °C erfolgen könnte.

Leistungszahl und Jahresarbeitszahl

Die Leistungszahl einer Wärmepumpe gilt nur für bestimmte Betriebsbedingungen, die aber bei einer Wärmepumpenheizung im Laufe des Jahres deutlich variieren. Deswegen ist die Jahresarbeitszahl, die die im Mittel erreichte Leistungszahl angibt, aussagekräftiger für die erreichte Energieeffizienz. Die erreichte Jahresarbeitszahl hängt nicht nur von der Wärmepumpe an sich ab, sondern auch von den klimatischen Verhältnissen, dem genutzten Wärmereservoir sowie von der Qualität der Auslegung der Gesamtanlage. Siehe den Artikel über die Jahresarbeitszahl für weitere Details einschließlich der SCOP-Werte.

Der manchmal auftauchende Begriff Arbeitszahl ist etwas unklar; es kann die Leistungszahl gemeint sein oder auch die Jahresarbeitszahl. Somit besteht die Gefahr der Verwechslung dieser Größen bzw. des Übersehens des wichtigen Unterschieds.

Siehe auch: Jahresarbeitszahl, Heizzahl, Wärmeverhältnis, Energy Efficiency Ratio, Wärmepumpe, Carnot-Wirkungsgrad, Energieeffizienz, thermodynamisch optimiertes Heizen, Leistung, Kälteleistung
sowie andere Artikel in der Kategorie Energieeffizienz

Alles verstanden?


Frage: Welche der folgenden Aussagen sind korrekt?

(a) Für gegebene Temperaturniveaus gibt es eine physikalische Obergrenze für die Leistungszahl, die mit keiner Technik überschritten werden kann.

(b) Die heute verfügbaren Wärmepumpen liegen bereits recht nahe an dieser theoretischen Obergrenze, sind also kaum mehr zu verbessern.

(c) Die produzierte Wärmeleistung einer Wärmepumpe nimmt zu, wenn das Gerät gegen eine geringere Temperaturdifferenz arbeiten muss, z. B. durch Absenkung der Temperatur der zu liefernden Nutzwärme.

(d) Leistungszahlen (COP-Werte) gelten meist im Volllastbetrieb; nur SCOP-Werte berücksichtigen auch den Teillastbetrieb.


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