RP-Energie-Lexikon
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Wärmedurchgangskoeffizient

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Definition: ein Maß für die Wärmedurchlässigkeit eines Bauelements

Englisch: coefficient of heat transmission

Kategorien: Grundbegriffe, physikalische Grundlagen, Wärme und Kälte

Formelsymbol: U

Einheit: W / (m2 K)

Autor: Dr. Rüdiger Paschotta (G+)

Wie man zitiert; zusätzliche Literatur vorschlagen

Ursprüngliche Erstellung: 14.05.2010; letzte Änderung: 17.08.2017

Der Wärmedurchgangskoeffizient oder U-Wert (früher k-Wert) eines Bauelements ist ein praktisches Maß für dessen Wärmedurchlässigkeit auf der Basis von Wärmeleitung. Er kann angegeben werden für flache Bauelemente mit einer inneren und äußeren Fläche, also z. B. für Dämmplatten und Dämmmatten, aber auch für zusammengesetzte Elemente wie Kombinationen von Platten aus verschiedenen Materialien oder auch für Fenster. Der U-Wert gibt an, welche Wärmeleistung durch das Bauelement pro Quadratmeter strömt, wenn die Außen- und Innenfläche einem konstanten Temperaturunterschied von einem Grad (1 K) ausgesetzt sind. Die Einheit des U-Werts ist W / (m2 K) (Watt pro Quadratmeter und Kelvin).

Für eine Wärmedämmung verwendet man Bauelemente mit möglichst geringem U-Wert. Die durch eine Hauswand entweichende Wärmeleistung kann man berechnen als das Produkt aus U-Wert, Fläche und Temperaturdifferenz zwischen innen und außen. Beispielsweise verliert eine gut wärmegedämmte Wand mit U = 0,15 W / (m2 K), einer Fläche von 100 m2 und einer Temperaturdifferenz von 20 K (z. B. 20 °C innen, 0 °C außen) eine Wärmeleistung von 0,15 W / (m2 K) · 100 m2 · 20 K = 300 W. (Für eine ungedämmte Wand wären es unter den gleichen Umständen mehrere Kilowatt, was entsprechend höhere Heizkosten verursacht.) Umgekehrt kann man natürlich den U-Wert berechnen, wenn der Wärmestrom für eine bekannte Temperaturdifferenz zwischen innen und außen gemessen wird.

Bauelement U-Wert in W / (m2 K)
Stahlbetonwand mit 25 cm Dicke 9
Wand aus Porenbeton mit 25 cm Dicke ca. 0,4 bis 1
Wand aus hochporösen Ziegeln mit 25 cm Dicke ca. 0,4
Wand aus Massivholz, 25 cm dick ca. 0,4
Polyurethan-Hartschaumplatte, 20 cm 0,15
Standard-Fenster mit Wärmeschutzverglasung ca. 1,2
Passivhaus-Fenster 0,5 – 0,8

Tabelle 1: U-Werte verschiedener Bauelemente. Bei Mauern sind jeweils die Werte ohne den Verputz angegeben. Mit Verputz werden geringfügig niedrigere Werte erreicht.

Es ist unbedingt zu beachten, dass der U-Wert für den Wärmeschutz nur dann entscheidend ist, wenn die Wärmeverluste überwiegend durch Wärmeleitung entstehen. Dies ist häufig auch der Fall, vor allem bei neueren Bauten, die allein schon wegen der Vermeidung von Bauschäden annähernd luftdicht erstellt werden. Wenn aber Undichtigkeiten das Hauptproblem sind, hilft ein niedriger U-Wert der Konstruktion kaum. Beispielsweise ist die Wärmedämmung eines Dachs wenig wirksam, wenn die Konstruktion nicht winddicht ist; die Wärmeverluste können dann viel höher sein, als man bei einer naiven Berechnung mit dem U-Wert der verwendeten Materialien erwarten würde. Ebenfalls helfen lose verlegte Dämmmatten auf der obersten Geschossdecke wenig, wenn darunter Hohlräume verbleiben, durch die kalte Luft strömen kann. Wärmeverluste durch Luftströmungen werden von einem U-Wert grundsätzlich nicht erfasst.

Berechnung des U-Werts aus der Wärmeleitfähigkeit

Einfacher Fall: homogenes Material.

Wenn ein flaches Bauteil aus einem einzigen Material besteht, kann sein U-Wert berechnet werden, indem man die Wärmeleitfähigkeit λ durch die Dicke dividiert. Beispielsweise erreicht eine Wärmedämmplatte aus Polyurethan(PU)-Hartschaum mit λ = 0,03 W / (m K) bei einer Dicke von 0,2 m einen U-Wert von 0,15 W / (m2 K). Dies wirkt sich direkt auf die Heizleistung aus, die von der Heizungsanlage zum Halten der gewünschten Raumtemperatur benötigt wird.

U-Wert von Materialkombinationen

Wenn mehrere Schichten miteinander kombiniert werden, z. B. eine Mauer und eine Dämmschicht, so kann der U-Wert der Kombination berechnet werden, indem man die Kehrwerte der einzelnen U-Werte addiert und davon wiederum den Kehrwert nimmt. (Der Kehrwert eines U-Werts wird auch als Wärmedurchlasswiderstand bezeichnet.)

Als Beispiel betrachte man ein 40 cm dickes Vollziegel-Mauerwerk (U = 1,2 W / (m2 K)), kombiniert mit einer 20 cm dicken Polyurethan(PU)-Hartschaumplatte wie oben (U = 0,15 W / (m2 K)). Die Kombination hat den Wert U = 1 / (1 / 1,2 + 1 / 0,15) W / (m2 K) = 0,133 W / (m2 K). Man sieht, dass dies nahe am U-Wert der Dämmplatte allein liegt; das Mauerwerk trägt zur Wärmedämmung sehr wenig bei, obwohl es doppelt so dick ist wie die Dämmplatte.

Einfluss von Grenzflächen

Bei einer Außenwand erfolgt eine zusätzliche Verminderung des Wärmeübergangs durch die innere und äußere Grenzfläche. Hier sind die Wärmeübergangskoeffizienten der beiden Grenzflächen zu berücksichtigen, was den U-Wert effektiv etwas vermindert. Dieser Effekt wirkt sich bei ungedämmten Wänden eher als bei gedämmten Wänden spürbar aus, ist allerdings nie sehr stark und wird deswegen gelegentlich vernachlässigt. Beispielsweise sinkt der U-Wert einer gut wärmegedämmten Wand, der von den Materialien her 0,2 W / (m2 K) betragen würde, durch den Effekt der Grenzflächen auf ca. 0,194 W / (m2 K).

Anwendung auf gekrümmte Flächen?

Das Konzept des U-Werts ist grundsätzlich nur auf ebene (ungekrümmte) Flächen anwendbar. Bei gekrümmten Oberflächen wie z. B. denen von Rohren ist der Wärmefluss divergent (auseinanderlaufend) und etwas schwieriger zu berechnen. Für Fälle wie die Wärmedämmung eines Rohrs mit kreisförmigem Querschnitt gibt es ein wenig kompliziertere Formeln zur Berechnung des Wärmeverlusts, in denen ein U-Wert nicht vorkommt. Der U-Wert kann jedoch näherungsweise verwendet werden, wenn die Dicke der Dämmung klein ist im Vergleich zum Rohrdurchmesser. Man beachte hier aber auch mögliche Wärmebrücken an Nahtstellen, wenn Dämmmaterial um ein Rohr gewickelt und nicht perfekt lückenlos verarbeitet werden kann.

Messung von U-Werten

Wie oben beschrieben können U-Werte aus den Dicken und den Wärmeleitfähigkeiten von verwendeten Materialien berechnet werden. Man benötigt also gemessene Werte der Wärmeleitfähigkeit (des λ-Werts) der betreffenden Materialien. Hierzu kann man beispielsweise eine elektrische Heizfolie auf einer Seite eines Quaders aus dem jeweiligen Material anbringen und die gegenüberliegende Seite auf einer festen Temperatur halten. Wenn man die Temperaturdifferenz misst, die sich zwischen den beiden Seiten bei einer bestimmten Heizleistung nach längerer Zeit einstellt, kann man daraus den λ-Wert berechnen, sofern davon ausgegangen werden darf, dass alle in der Heizfolie erzeugte Wärme durch den Quader abfließt (und nicht etwa woanders hin, z. B. durch die Luft). Alternativ kann ein Wärmeflusssensor verwendet werden, der für eine feste Temperaturdifferenz den Wärmefluss misst.

Im Falle älterer Gebäude ist oft gar nicht bekannt, welche Baustoffe genau verwendet wurden und in welchem Zustand sie sich befinden. Außerdem können die thermischen Eigenschaften von Baustoffen beispielsweise durch einen unbekannten Grad der Durchnässung verändert sein. In solchen Fällen ist es von Interesse, den U-Wert einer Wand direkt messen zu können. Dies ist mit ähnlichen Verfahren wie oben beschrieben möglich, wobei auch die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen, die sich durch die Beheizung der Räume einstellt, ausgenutzt werden kann. Hierbei kann ein Wärmeflusssensor verwendet werden, der auf eine Wand geklebt wird und den durch sie auftretenden Wärmefluss in W/m2 (Watt pro Quadratmeter) erfassen kann. Gleichzeitig können die Innen- und Außentemperatur mit zwei Temperaturfühlern gemessen werden. Hierbei muss freilich sichergestellt werden, dass die Temperaturdifferenz nicht durch zusätzliche Effekte verfälscht wird, beispielsweise durch Sonneneinstrahlung, und dass ein guter Wärmekontakt zwischen Wärmeflusssensor und Wand hergestellt wird. Eine genaue Messung mit diesem Verfahren benötigt leider einige Zeit – bei Messungen nach ISO 9869 sind es 72 Stunden.

U-Wert von Fenstern

Der U-Wert eines Fensters sollte so angegeben werden, dass er für das Fenster als Ganzes gilt, d. h. für die gesamte Konstruktion einschließlich Rahmen.

Leider wird häufig in irreführender Weise nur der (niedrigere) U-Wert der Glasscheiben angegeben. Damit ist aber der Wärmeverlust durch den Fensterrahmen nicht berücksichtigt. Vor allem bei kleineren Fenstern und mehreren Flügeln oder Sprossen hat der Rahmen einen erheblichen Beitrag zum Wärmeverlust. Vergleiche von U-Werten sind natürlich nur dann sinnvoll, wenn sich beide auf das ganze Fenster beziehen; der Wert für das Glas allein interessiert für diesen Zweck nicht.

Moderne Fenster mit Dreifachverglasung, Argon-Füllung und gut konstruiertem Rahmen erreichen U-Werte von deutlich unter 1 W / (m2 K).

Der Artikel über Fenster berichtet auch über den zusätzlich zu berücksichtigenden g-Wert, der das Potenzial eines Fensters für solare Wärmegewinne beziffert. So genannte effektive U-Werte, die dies direkt mit berücksichtigen sollen, werden hier weiter unten diskutiert.

Wärmebrücken

Bei der Berechnung des Wärmeverlusts z. B. eines ganzes Gebäudes kann nicht allein mit U-Werten gearbeitet werden. Ebenfalls zu berücksichtigen sind Wärmebrücken, die u. U. erheblich zum Wärmeverlust beitragen können.

Als Beispiel betrachte man ein Warmwasserrohr, welches mit Schaumstoff gedämmt werden soll. Wenn eine solche Dämmung (wie üblich) nach der Installation des Rohrs befestigt wird, entsteht eine Nahtstelle. Wenn diese Wärmebrücke vernachlässigt wird, erhält man für den allein mit dem U-Wert des Dämmstoffs berechneten Wärmeverlust einen unrealistisch niedrigen Wert.

Effektive U-Werte

Gelegentlich tauchen in der Literatur effektive U-Werte auf, d. h. Werte, die so modifiziert sind, dass sie gewisse zusätzliche Effekte mit berücksichtigen sollen:

Generell sollte also bei komplizierteren Berechnungsvarianten, die zusätzliche Effekte berücksichtigen sollen, kritisch geprüft werden, ob die erhaltenen abweichenden Resultate hinreichend aussagekräftig und verlässlich sind und (falls dies zutrifft) ob daraus resultierende zusätzliche Erkenntnisse in einem sinnvollen Verhältnis zum zusätzlichen Aufwand stehen.

Angeblich wirklichkeitsfremde Berechnungen mit U-Werten

Von gewissen fundamentalistischen Kritikern der Wärmedämmung wird behauptet, die auf den U-Werten basierenden Berechnungen des Heizenergiebedarfs seien völlig wirklichkeitsfremd, da sie diverse Aspekte nicht berücksichtigen. Solche Einwände sind weder auf der Basis der Bauphysik noch aufgrund der praktischen Erfahrungen nachvollziehbar. Zwar werden tatsächlich viele Details der Realität in den verwendeten Modellen nicht abgebildet, jedoch ist eine solche Vereinfachung auch sinnvoll, wenn sich die Resultate dadurch nicht wesentlich ändern.

Als Beispiel betrachte man die häufig vorgebrachte Feststellung, eine Wärmedämmung behindere die Aufnahme von Wärme durch die Wand bei Sonneneinstrahlung und sei deswegen womöglich sogar schädlich. Es ist zwar so, dass die Wand einer Südfassade bei starker Sonneneinstrahlung und nicht zu tiefen Außentemperaturen so warm werden kann, dass sie einen Wärmefluss nach innen zur Folge hat. In dieser Situation wird man normalerweise (zumindest im gedämmten Haus) aber ohnehin keine Heizwärme benötigen, da bereits viel Wärme über die Fenster gewonnen wird. Dagegen kommt es nachts oder an trüben Tagen sehr darauf an, möglichst wenig Wärme nach außen zu verlieren, und dies ist eben nur mit Wärmedämmung möglich.

Gelegentlich wird auch behauptet, die diffuse Globalstrahlung habe den gleichen Effekt, die Außenwände aufzuheizen. Dieser Effekt ist aber viel schwächer als der Wärmeverlust durch Abstrahlung. Wenn es anders wäre, müssten Thermografie-Aufnahmen gedämmter Häuser auch im Winter hohe Oberflächentemperaturen zeigen, aber das Gegenteil ist der Fall.

Richtig ist, dass der U-Wert den Wärmeaustausch über Strahlung nicht erfasst, sondern nur die Wärmeleitung im Material. Daraus folgt aber keineswegs, dass man mit Berücksichtigung nur des U-Werts die Wärmeverluste völlig falsch einschätzen würde. Lediglich wird die Temperatur der Oberfläche einer Fassade auch durch Strahlungseffekte geändert – meist geringfügig, nur bei direkter Sonneneinstrahlung recht deutlich.

Ein anderer Einwand ist, die U-Wert-Berechnungen seien statisch, die Wirklichkeit aber dynamisch. Es ist aber nicht ersichtlich, wie im Tagesrhythmus schwankende Außentemperaturen die Resultate wesentlich verändern sollten. Der Transmissionswärmeverlust wie auch die Lüftungsverluste (im Tagesmittel) hängen im Wesentlichen nur von der mittleren Außentemperatur ab und werden von Wärmespeichereffekten kaum beeinflusst.

Im Übrigen ist es klar, dass es Passivhäuser gibt, die an den meisten Tagen überhaupt keine Heizung benötigen. Solche Häuser setzen eine besonders starke Wärmedämmung voraus; es gibt keine Passivhäuser, die gemäß den Rezepten der “Ziegelphysiker” ohne Wärmedämmung auskämen – jedenfalls bei mitteleuropäischen Klimaverhältnissen.

Tatsächlich wenig bedeutsam ist der U-Wert, wo nicht Wärmeleitung das Hauptproblem ist, sondern durch Undichtigkeiten strömende Zugluft. Unter anderem deswegen fordern heutige Baunormen eine luftdichte Gebäudehülle. (Die nötige Belüftung muss mit anderen Mitteln sichergestellt werden.) Diese Luftdichtigkeit wird nicht unbedingt durch eine Wärmedämmung erzielt (sondern z. B. durch dicht schließende Fensterrahmen), ist aber eine Voraussetzung für deren vollständige Wirksamkeit.

Literatur

[1]U-Wert-Rechner von Dr. Ralf Plag, http://www.u-wert.net/berechnung/u-wert-rechner/
[2]Extra-Artikel: Einwände gegen Wärmedämmung – detailliert geprüft

(Zusätzliche Literatur vorschlagen)

Siehe auch: Wärmedämmung, Wärme, Wärmeleitfähigkeit, Wärmeübergangskoeffizient, Wärmebrücke, Fenster, Thermografie
sowie andere Artikel in den Kategorien Grundbegriffe, physikalische Grundlagen, Wärme und Kälte

Alles verstanden?


Frage: Welche Wärmeleistung fließt durch die 200 m2 große Fassade eines Hauses, wenn der durchschnittliche U-Wert 0,5 W / (K m2) ist und es draußen zehn Grad kälter ist als innen?

(a) 100 W

(b) 1 kW

(c) 10 kW


Frage: Welche der folgenden Aussagen sind korrekt?

(a) Ein niedriger U-Wert einer Fassade behindert die Nutzung der Sonneneinstrahlung auf die Fassade.

(b) Die innerhalb einer Woche durch eine Fassade geleitete Wärmemenge hängt nur von der durchschnittlichen Temperaturdifferenz zwischen innen und außen ab, nicht von deren Schwankungen.

(c) Selbst hervorragende Fenster haben U-Werte weit oberhalb von denen einer gut gedämmten Wandfläche.

(d) Je höher der U-Wert einer Dämmschicht ist, desto wärmer wird die gedämmte Wand.


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