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Wärmekapazität

Die Wärmekapazität <$C$> eines Körpers gibt an, wie viel Energie benötigt wird, um seine Temperatur um 1 K (umgangssprachlich: um ein Grad) zu erhöhen. Beispielsweise ist die Wärmekapazität von einem Liter flüssigen Wassers ca. 4,19 kJ/K. Die Wärmekapazität ist ein Maß für die Fähigkeit eines Körpers, Wärme zu speichern: Die bei der Erwärmung zugeführte Wärmemenge wird wieder frei, wenn der Körper wieder auf die ursprüngliche Temperatur abgekühlt wird. Die Wärmekapazität hängt natürlich von der Menge des Materials ab.

Ebenfalls ist zu beachten, dass die speicherbare Wärmemenge von der möglichen Temperaturänderung abhängt. Beispielsweise kann ein elektrisch beheizter keramischer Wärmespeicher pro Kilogramm wesentlich mehr Wärme aufnehmen als ein Warmwasserspeicher, da er auf viel höhere Temperaturen gebracht werden kann. Dies obwohl seine Wärmekapazität pro Kilogramm deutlich geringer ist.

Spezifische Wärmekapazität

Die spezifische Wärmekapazität <$c$> charakterisiert ein bestimmtes Material und bezieht sich auf eine feste Menge von üblicherweise einem Kilogramm, manchmal auch auf ein Volumen (z. B. 1 Kubikmeter). Beispielsweise ist die spezifische Wärmekapazität von flüssigem Wasser ca. 4,19 kJ / (kg K), und die von Luft 1,005 kJ / (kg K) oder 1,2 kJ / (m³ K) (bei Zimmertemperatur und konstantem Druck, siehe oben).

Multipliziert man eine solche Angabe mit der entsprechenden Menge des Materials in einem Gegenstand, erhält man wieder die Wärmekapazität. Beispiel: 400 kg Wasser in einem Warmwasserspeicher ergeben eine Wärmekapazität von 4,19 kJ / (kg K) · 400 kg = 1676 kJ/K = 1,676 MJ/K = 0,47 kWh/K. Der Speicher nimmt also z. B. 4,7 kWh auf, wenn er um 10 K (umgangssprachlich: um 10 Grad) erwärmt wird.

Randbedingungen

Die spezifische Wärmekapazität von Gasen kann erheblich davon abhängen, unter welchen Bedingungen die Temperaturerhöhung erfolgt. Der Wert <$c_p$> gilt bei konstantem Druck, z. B. dem Luftdruck der Umgebung. Den Wert <$c_V$> erhält man dagegen, wenn während der Erwärmung das Volumen konstant gehalten wird (isochore Wärmekapazität). Bei Gasen ergibt sich hier ein erheblicher Unterschied, denn wenn der Druck konstant ist, wird sich das Gas bei Erwärmung ausdehnen und dabei Arbeit leisten (mechanische Energie abgeben). Da die Temperatur von der resultierenden inneren Energie abhängt, muss entsprechend mehr Wärme zugeführt werden, um die gewünschte Temperaturerhöhung zu erzielen: <$c_p$> ist also größer als <$c_V$>. Beispielsweise ist bei Luft <$c_p$> = 1,005 kJ / (kg K), während <$c_V$> nur 0,718 kJ / (kg K) beträgt. Bei Flüssigkeiten und Festkörpern ist dieser Unterschied jedoch weitaus geringer, da die Ausdehnung bei Erwärmung viel schwächer ist.

Ebenfalls kann eine gewisse Abhängigkeit der Wärmekapazität von der Temperatur auftreten. Dieser Effekt ist aber meist geringfügig, außer wenn die Temperatur sehr stark verändert wird oder wenn ein Phasenübergang (z. B. Schmelzen oder Verdampfen) auftritt.

Beispiele

Ein Warmwasserspeicher mit 400 Liter Inhalt hat eine Wärmekapazität von 400 kg · 4,19 kJ / (kg K) = 1,68 MJ/K = 0,47 kWh/K, wenn man die Wärmekapazität des Behälters vernachlässigt. Man benötigt also ca. 40 K · 0,47 kWh/K = 18,6 kWh Wärme, um einen solchen Speicher von 10 °C auf 50 °C aufzuheizen.

Wenn die Luft in einem Raum mit 20 m² Fläche und 2,5 m Höhe um 10 Grad aufgewärmt werden soll, benötigt man hierfür 10 K · 20 m² · 2,5 m · 1,2 kJ / (m³ K) = 600 kJ = 0,17 kWh Wärme. (Der geringe Einfluss der Luftfeuchtigkeit wurde hier vernachlässigt.) Die Wärmekapazität der festen Gegenstände in einem Raum sowie der Wände ist erheblich höher als die der Luft. Deswegen kann man durch kurzes, aber starkes Lüften eines Raums (Stoßlüften) die Energieverluste wesentlich kleiner halten, als wenn man dauerlüftet, wobei dann auch die Gegenstände und Wände auskühlen.

Siehe auch: Wärme, Wärmespeicher, Temperatur